電気通信大学 2021年度 後学期

 微分積分学第二 
(第5クラス:水曜2限)

担当:山田裕一(東1号館 507)  yyyamadaアットe-one.uec.ac.jp


【履修者への連絡事項】 記 9月16日

この授業は対面式で開講しますが、本学の eラーニングシステム WebClass と ClassRoom を出席・資料配信に使いますので、過年度生は山田宛にメイルで連絡をください.
 1年生の皆さん:WebClass は一括登録しました.ClassRoom は自分で登録してください.  山田からの連絡 
このサイトは授業には使用しません.資料サイトとは別です. ここでは、授業進度の参考のため、過去の進度記録を公開します.

感染状況による緊急事態などにより変更される可能性があります.

クラス出席番号('21) を確認しておいて下さい.


授業の進行

月日 10/610/1310/2010/27 11/311/1011/17 11/24 12/1 12/8 12/1512/22 12/29 1/51/121/191/26 2/2補講?
No. 第1回 第2回 第3回 第4回 祝休日 第5回 第6回 第7回 第8回 第9回 第10回 第11回 冬休み 第12回 第13回 第14回 第15回 第16回




 p. まで
授業に入る前に,数学科目の説明, この科目の内容と成績について説明.
  • 多変数関数の極限と連続性
  • 偏微分:計算法と幾何的な意味

↓ 過去の授業からの記録 ↓



 
授業に入る前に,数学科目の説明, この科目の内容と成績について説明.
  • 多変数関数の極限と連続性
  • 偏微分:計算法と幾何的な意味


 
  • 全微分,接平面
  • 連続,偏微分可能,全微分可能,この3つの関係
  • 合成関数 の微分公式, z(t) = f( x(t), y(t) )の場合


 
  • 合成関数 の微分公式 z(u,v) = f( x(u,v), y(u,v) ) の場合
  • 極座標変換
  • ヤコビ行列. ヤコビ行列式
  • 連続,偏微分可能,全微分可能,この3つの関係


 
  • 高次の微分. Cn級.
  • 偏微分作用素
  • マクローリン展開:教科書とは少し違う形で説明します.

  Up↑
 
  • マクローリン展開:教科書の流儀(hk-座標 を用いて2項展開)も説明します.
  • 極値とは:"馬の背中" 型の場合は極値ではない.
  • 極値の判定アルゴリズム


 
  • 極値の判定法の根拠: Dは判別式に由来.
  • 極値の求め方(詰め)
  • マクローリン展開の補足


 
  • 陰関数
  • 陰関数の微分の公式, コツ
  • 条件付き極値 : g(x,y)=0 の条件の下での f(x,y) の極値を求める.
  • ラグランジュの未定乗数法:条件付き極値の候補


 
  • ラグランジュの未定乗数法 の実際
  • 重積分の定義
  • 重積分の計算法


 
中間試験を行ないます.試験の前に 少し授業もする予定.
  • 一部の用語の定義を再確認

  Up↑
 
  • 積分領域が単純な場合の積分法
  • 積分順序の変更
  • 置換積分

  • 平面, 空間の極座標変換
  • その他の変換
  • 積分と微分の順序交換 p.114


  • 線積分
  • グリーンの定理

  • グリーンの定理(計算の実態)
  • ∫e -x2 dx を重積分で
  • 広義積分
  • 補足事項


 
  • 曲面の面積, 回転体
  • ガンマ関数 と ベータ関数
  • 復習とまとめ


作成: 山田裕一