電気通信大学 2021年度 後学期

 線形代数学第二 
(第4クラス:月曜2限)

担当:山田裕一(東1号館 507)  yyyamadaアットe-one.uec.ac.jp


【履修者への連絡事項】 記 9月16日

この授業は対面式で開講しますが、本学の eラーニングシステム WebClass と ClassRoom を出席・資料配信に使いますので、過年度生は山田宛にメイルで連絡をください.
 1年生の皆さん:WebClass は一括登録しました.ClassRoom は自分で登録してください.  山田からの連絡 
このサイトは授業には使用しません.資料サイトとは別です. ここでは、授業進度の参考のため、過去の進度記録を公開します.

感染状況による緊急事態などにより変更される可能性があります.

線形第2 は理論中心なので例年, 不合格者が多いです.  クラス出席番号('21) を確認しておいて下さい.


授業の進行

月日 10/410/1110/1810/25 11/111/811/15 11/22 11/29 12/6 12/1312/20 12/27 1/31/101/171/24 1/31補講?
No. 第1回 第2回 第3回 第4回 第5回 第6回 第7回 行事休 第8回 第9回 第10回 第11回 第12回 冬休み 祝休日 第13回 第14回 第15回




 p.119 まで
授業に入る前に,数学科目の説明, この科目の内容と成績について説明.
  • 線形代数学第二で学ぶこと: 線形代数の基礎概念、内積、対角化まで
  • 基礎概念からスタート(便利な表記法 まで)  → 後半 プロジェクタ原稿

↓ 例年の記録 ↓



 p.119 まで
授業に入る前に,数学科目の説明, この科目の内容と成績について説明.
  • 線形代数学第二で学ぶこと: 線形代数の基礎概念、内積、対角化まで
  • 基礎概念からスタート(便利な表記法 まで)  → 後半 プロジェクタ原稿


 p.119 まで
  • いろいろな問題の考え方 と 解法
  • 部分空間/一次独立/生成する の 証明, 判定.


 p.119 まで


 p.128 まで
  • 次元 の一意性,有用性 → プロジェクタ原稿
  • 命題18.1 「個数が多いと必ず1次従属」
  • b ∈<a1, a2, ..., an> を 次元で判定: dim <a1, ..., an> = rank (a1, ..., an)

  Up↑
 p.138 まで
  • 線形代数学の用語の確認1 → プロジェクタ原稿
  • 実際の 基底・次元 の求め方
  • 共通部分 と 和空間(その2:次元と基底)


 p.147 まで


 p.154 まで
  • 回転(と対称)とその行列表示 → プロジェクタ原稿
  • 線形写像の判定
  • 像(Im) と 核(Ker)


 6章 23


 
中間試験を行ないます.試験の前に 少し授業もする予定.
  • 一部の用語の定義を再確認

  Up↑
 6章 23
  • 人形の問題の考え方:直交行列に言及(p.191周辺)
  • 線形写像の表現行列
  • 線形写像の表現行列 が 基底の変更に伴って変換される
  • 練習問題(図式)


 6章 24,25
  • 線形代数の用語の確認[応用編] → プロジェクタ原稿
  • 固有値・固有ベクトル
  • 対角化 その1:固有方程式の解がすべて実数解で 重解を持たない場合



 6章 24,25
  • 対角化 その2:固有方程式が 重解 を持つ場合のこと
  • 対称行列の特徴に言及(p.193周辺)
  • 対角化の補足(行列の累乗)
  • 線形変換の固有値・固有ベクトル → プロジェクタ原稿


 7章
  • 内積:ユークリッド内積 の3大性質を公理に → プロジェクタ原稿
  • シュワルツの不等式 "抽象的な定理":公理だけで証明する
  • 内積行列(2次形式)


 7章
  • 正規直交基底, グラム・シュミットの直交化
  • 正射影 → プロジェクタ原稿
  • 全体のまとめ と 復習、補足


作成: 山田裕一