微分積分学第二
（第１０クラス：水曜２限）
担当：山田裕一（東１号館 507） yyyamadaアットe-one.uec.ac.jp
【履修者への連絡事項】3月 記、8月 加筆
夏休みに更新します．このサイトは「授業サイト（資料サイト）」とは別です．
ここでは、授業進度の参考のため、過去（コロナ前）の記録を残しておきます．
クラス出席番号('23) を確認しておいて下さい.
授業の進行
| 月日 | 10/4 | 10/11 | 10/18 | 10/25 | 11/1 | 11/8 | 11/15 | 11/22 | 1129 | 12/6 | 12/13 | 12/20 | 12/27 | 1/3 | 1/10 | 1/17 | 1/24 | 1/31 | 補講？ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| No. | 第１回 | 第２回 | 第３回 | 第４回 | 第５回 | 第６回 | 第７回 | 第８回 | 第９回 | 第10回 | 第11回 | 第12回 | 冬休み | 冬休み | 第13回 | 第14回 | 第15回 | ？ | ？ |
p. まで
授業に入る前に，数学科目の説明, この科目の内容と成績について説明.
- 多変数関数の極限と連続性
- 偏微分：計算法と幾何的な意味
授業に入る前に，数学科目の説明, この科目の内容と成績について説明.
- 多変数関数の極限と連続性
- 偏微分：計算法と幾何的な意味
- 全微分，接平面
- 連続，偏微分可能，全微分可能，この３つの関係
- 合成関数 の微分公式, z(t) = f( x(t), y(t) )の場合
- 合成関数 の微分公式 z(u,v) = f( x(u,v), y(u,v) ) の場合
- 極座標変換
- ヤコビ行列. ヤコビ行列式
- 連続，偏微分可能，全微分可能，この３つの関係
- 高次の微分. Cn級.
- 偏微分作用素
- マクローリン展開：教科書とは少し違う形で説明します．
- 極値の判定法の根拠： Ｄは判別式に由来．
- 極値の求め方（詰め）
- マクローリン展開の補足
- 陰関数
- 陰関数の微分の公式, コツ
- 条件付き極値 ： g(x,y)=0 の条件の下での f(x,y) の極値を求める．
- ラグランジュの未定乗数法：条件付き極値の候補
- ラグランジュの未定乗数法 の実際
- 重積分の定義
- 重積分の計算法
中間試験を行ないます．試験の前に 少し授業もする予定．
- 一部の用語の定義を再確認
- 平面, 空間の極座標変換
- その他の変換
- 積分と微分の順序交換 p.114
- 線積分
- グリーンの定理
- グリーンの定理（計算の実態）
- ∫e -x2 dx を重積分で
- 広義積分
- 補足事項
第１４回
以降
以降
- 曲面の面積, 回転体
- ガンマ関数 と ベータ関数
- 復習とまとめ
作成: 山田裕一