線形代数学第一
（第６クラス：水曜２限）
担当：山田裕一（東１号館 507） yyyamadaアットe-one.uec.ac.jp
【履修者への連絡事項】 3月 記
新入生の皆さん、ご入学おめでとうございます．
このサイトは「授業サイト（資料サイト）」とは別です．ここでは 授業進度の参考のため、過去の進度記録を公開します．
この授業は対面式ですが、本学の eラーニングシステム WebClass と ClassRoom を連絡用・資料配信に使いますので、
過年度生（再履修者）：WebClass 登録のため 山田宛に連絡をお願いします．ClassRoom は自分で登録してください．
１年生：WebClass は一括登録 します．ClassRoom は自分で登録してください
内部シラバス と 山田からの連絡 をご覧ください．
授業の進行
| 月日 | 4/8 | 4/15 | 4/22 | 4/29 | 5/6 | 5/13 | 5/20 | 5/27 | 6/3 | 6/10 | 6/17 | 6/24 | 7/1 | 7/8 | 7/15 | 7/22 | 7/29 | 8/5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| No. | 第１回 | 第２回 | 第３回 | 祝休日 | 祝休日 | 第４回 | 第５回 | 第６回 | 第７回 | 第８回 | 第９回 | 第10回 | 第11回 | 第12回 | 第13回 | 第14回 | 第15回 | 試験？ |
p.22 まで
授業に入る前に，この科目の内容と成績について説明.
- 行列の定義 と 基礎演算（和，スカラー倍）
- 行列の積
- ２×２行列の場合（ダイジェスト として）
p.22 まで
授業に入る前に，この科目の内容と成績について説明.
- 行列の定義 と 基礎演算（和，スカラー倍）
- 行列の積
- ２×２行列の場合（ダイジェスト として）
p.47 まで
- 行列の分割
- 基本行変形
- 連立方程式の解法：解が１つである場合
p.51 まで
- 簡約行列・行列の 階数
- 連立方程式の解法：解なしの場合, 解がたくさんある場合
- 解の自由度（次元）：連立方程式の解の形は rank で決まる！
p.64 まで
- Ax=bと表示するわけ
- 解の様子 （Ax=b の解空間はAx=0 の解空間の平行移動）
- 連立方程式の 見やすい解の記述
空間図形：
過去の授業アンケートで多かった要望「空間図形を講義でも」に応えます.
- 内積・ベクトル積
- 直線と平面
p.66
中間試験を行ないます．試験の前に 少し授業もする予定．
p.76 まで
- 上３角行列の行列式 (p.67)
- 行列式の求め方（計算方法としての 余因子展開 p.65, p.80）
- 行列式の性質１：転置行列と行列式 (p.75)
- 行列式の幾何的な意味（面積・体積，符号）(p.85)
p.82 まで
- 行列式 宿題の答合せ
- 行列式の性質２：基本変形と行列式 (p.68, p.69)
- 公式 det(AB) = det(A) det(B) (p.75)
- 行列式と rank, 基本行列の性質 から
p.86 まで
- 行列式の性質３：余因子展開（証明編）
- 余因子行列
- 連立方程式のための行変形 vs 行列式のための行変形
- 有名な行列式
注：2018年度は「余因子行列（個人的には 余因子 転置 行列 と呼びたい）」と授業しました．
第１４回
以降
以降
p.86 まで
- 行列式の性質：まとめ
- クラメルの公式
- 正則行列の性質：予習を含めてすべてを整理
- 行列が定める線形変換、固有値と対角化
- 補足事項
注：以前、山田の講義では「余因子行列」という名称は使わず, 教科書の「余因子行列」を「余因子転置行列」と呼んでいました.
転置（添字の交代）を読み見落とす人が多かったので強調しました. 並べ替えながら計算すると間違いやすいことも理由です.
転置（添字の交代）を読み見落とす人が多かったので強調しました. 並べ替えながら計算すると間違いやすいことも理由です.
作成: 山田裕一